书的内容偏基础，从曲线论和曲面论讲起，最后一章简要介绍了仿射微分几何的基本概念。

想着，苏步青伸手将这份手稿从柜子里抽了出来，纸张已经有些泛黄了，上面密密麻麻的字迹还有当时用铅笔做的批注。

他逐页翻看着自己编写的这些东西，就当是放松一下思路了。

毕竟做研究钻进死胡同是要不得的，总得想想其他的办法，有时候看点基础的教材或许会收获意想不到的思路。

站在柜子前，苏步青翻看着手中的稿纸，忽的，几行用铅笔写的注释映入了他的眼帘。

字迹很淡，像是当初随手写下的。

“注：标架对偶与度量对偶在数学结构上或许同源，将标架分量视为对偶基上的投影，则标架之间的对偶映射等价于投影算子的合成。”

“若标架对偶条件可重新表述为投影方程，则积分核的形式可由曲率比值与旋转角在法向的分量联合确定。建议尝试指数型权重函数......

苏步青盯着稿纸上那几行字，瞳孔微微放大。

他不记得自己写过这些，但这些字迹确实是他的。

笔画转折处那种瘦硬的工整确实是他的书写的习惯，只是，他完全不记得自己写过这些话。

不过现在不是思考这个的时候！

盯着稿纸上的这些注记，苏步青的心跳猛地剧烈了起来，就连手都在微微发抖。

“Cartan的可积标架族理论为积分变换提供了现成框架.....”

可积标架族，积分变换，标架对偶。

反复读着这几行注记，也不知道过去了多久的时间，苏步青猛然回过神来，几乎是奔跑一般的回了桌前。

拉开椅子坐下，他翻开了一页全新空白的稿纸，重新写下船艏和船腹交界线上的标架方程。

随后，他按照注记的提示，开始把两组标架的分量分别投影到交界线的局部对偶基上，一点点用投影算子的合成来重新表述积分变换，再用曲率比值的指数形式作为积分核的权重函数.....

时间就这样慢慢过去，从深夜到黎明，桌上的铅笔几乎就没有停下来过。

当窗外的天光大亮时，苏步青才从验算中回过神来。

盯着书桌上杂乱的稿纸，目光落到最后一张上，他的脸上露出了一抹喜悦的笑容。

正如《初等微分几何》稿纸上注释所写的一样，他把船艏段和船腹段交界线上的型值数据代入新的积分方程，逐点验算积分核的值，整个交界线上平滑得像一条拉紧的钢索，曲率再无断裂点。

“成了！”

长舒了口气，苏步青将桌上的推导稿纸整理了一下，捏在手中重新看了一遍推导过程。

老实说，他心里有种怪异且说不上来的感觉。

一个数学界从未解决过的难题，答案就藏在他此前为学生编写的教材中？

更关键的是，他居然完全不记得自己什么时候写过这些注释了。

但现在，就是这份他自己都不知道什么时候写的注释，解决了困扰整个国家造船业发展的计算难题！

.....